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Como se calcula a RPM em polias e engrenagens?

postado em 04/12/2017 : Área Técnica - Artigos e textos técnicos sobre os produtos IBR

Normalmente, os motores possuem velocidade fixa, trabalhando em uma frequência contínua.  Este movimento permanece inalterado até a inserção dos conjuntos formados por polias e correias ou por engrenagens que são responsáveis por modificar e adaptar a velocidade original do motor para atender às necessidades operacionais de cada máquina.

Como por exemplo, podemos citar um motor que gire a 800 rotações por minuto (RPM) movimentando um equipamento que necessita de apenas de 80 rotações por minuto. Esse processo é possível graças aos diversos tipos de combinações de polias e correias ou de engrenagens, que modificam a relação de transmissão de velocidade entre o motor e as outras partes da máquina.

Diante dessa situação, quais são os cálculos que você precisa saber para identificar as rotações por minuto adequadas para cada equipamento?

RPM

Primeiro precisamos saber que a velocidade dos motores é gerada em RPM (rotações por minuto). Como o nome já diz, a RPM é o número de voltas completas que um eixo, ou uma polia, ou uma engrenagem dá em um minuto.

RPM em Polias

A velocidade fornecida por um conjunto transmissor depende da relação entre os diâmetros das polias. Polias de diâmetros idênticos transmitem para a máquina a mesma velocidade (mesma rpm) fornecida pelo motor.

Em caso de polias com tamanhos distintos, a velocidade transmitida para a máquina será maior ou menor. Se a polia motora, isto é, aquela que fornece o movimento, é maior que a movida, isto é, aquela que recebe o movimento, a velocidade transmitida para a máquina é maior (maior rpm). Se a polia movida é maior que a motora, a velocidade transmitida para a máquina é menor (menor rpm).

Para calcular o RPM das polias é só aplicar a seguinte expressão matemática:

Onde n1 e n2 são as rpm das polias motora e movida, respectivamente, e D 2 e D1 são os diâmetros das polias movida e motora.

RPM em Engrenagens

Do mesmo modo, quando o grupo transmissor de velocidade é composto por engrenagens, o que faz modificar a rpm é o número de dentes. É importante saber que, em engrenagens que trabalham juntas, a distância entre os dentes é sempre igual.

Dessa forma, engrenagens com o número igual de dentes apresentam a mesma rpm. Como pode se observar na figura abaixo:

Engrenagens com números diferentes de dentes apresentam mais ou menos rpm, dependendo da relação entre o menor ou o maior número de dentes das engrenagens motora e movida.

É usada a mesma expressão matemática, visto anteriormente, para calcular o RPM das engrenagens, entretanto só é alterado o D que corresponde ao diâmetro pelo Z que é o número de dentes da engrenagem.

Exemplo prático:

Se você tem a velocidade do motor 800 rpm e os diâmetros das polias motora 80 e movida 200. Como as polias motoras são de tamanho diferente das polias movidas, a velocidade das polias movidas será sempre diferente da velocidade das polias motoras. É isso o que teremos de calcular.

Ou seja, 

Cálculo de RPM sobre redutores de velocidade

Redutores de velocidade compilam diferentes tamanhos de engrenagens. E apesar de parecer visualmente complicado, como na imagem a seguir, o que é preciso apenas ser observado que esse conjunto é composto por 2 estágios. Em cada um deles, você tem que apenas descobrir quais são as engrenagens motoras e quais são as engrenagens movidas. Resolvido isso, basta aplicar, em cada estágio, a fórmula que foi apresentada anteriormente.

Vamos supor que você tenha que calcular a velocidade final do conjunto de redutor da imagem a seguir:

No 1º estágio, sabemos que:

n¹ = 1000 rpm

n² =?

Z²= 28 dentes

Z¹ = 14 dentes

Portanto,

Já no 2º estágio, a polia motora está acoplada à polia movida do primeiro estágio. Assim, n2 da polia movida do primeiro estágio é igual a n1 da polia motora do segundo estágio (à qual ela está acoplada). Portanto, o valor de n1 do segundo estágio é 500 rpm.

Então sabemos que:

n¹ = 500

n² =?

Z² = 42 dentes

Z¹ = 14 dentes

Desta forma, a velocidade final do conjunto é de:

Referências

https://fabioferrazdr.files.wordpress.com/2008/08/16-calculando-rpm.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=JHSqKYg7nj4

https://pt.wikihow.com/Calcular-Rota%C3%A7%C3%B5es-por-Minuto

Imagens
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